离散沉积模型中的 KPZ 标度交叉效应
统计力学
2009-11-07 v1
摘要
我们在 1+1 维中模拟了一个成长模型，其中粒子以概率 p 按照弹性沉积规则聚集，或以概率 1-p 按照随机沉积带表面松弛（Family 模型）规则聚集。对于任意 p>0，该系统属于 Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) 普适类，但在小 p 时呈现从 Edwards-Wilkinson (EW) 类慢速交叉。通过成长速度的标度，参数 p 与 KPZ 方程非线性项系数 λ 相关，给出 λ ~ p^γ，其中 γ = 2.1 ± 0.2。我们的数值结果确认界面宽度标度在成长阶段为 W ~ λ^β t^β，饱和时间标度为 τ ~ λ^(-1) L^z，其中预期指数为 β=1/3 和 z=3/2，且在小 λ 时存在显著的标度修正。该模型与 KPZ 成长从 EW 到 KPZ 的交叉时间形式 t_c ~ λ^(-4) ~ p^(-8) 一致，符合标度理论和重整象群分析。讨论了此问题中慢速交叉的若干后果，可帮助更复杂模型的研究。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0210562,
title = {Crossover effects in a discrete deposition model with Kardar-Parisi-Zhang scaling},
author = {Anna Chame and Fabio D. A. Aarao Reis},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0210562},
year = {2009}
}
备注
16 pages, 7 figures; to appear in Phys. Rev. E