曲面基底上KPZ方程的数值模拟与普适类
统计力学
2020-10-27 v2 数值分析
数值分析
计算物理
摘要
用于表面生长的 Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) 方程已被分析三十余年。一些实验表明界面宽度幂律 与在平面上生长时相同。然而 Escudero (Phys. Rev. Lett. {\bf 100}, 116101, 2008) 认为，对于 (1+1) 维径向 KPZ 方程，在长时间极限下 应按 增长。然而 Krug (Phys. Rev. Lett. {\bf 102}, 139601, 2009) 认为界面动力学随几何改变应保持不变。其他研究指出，对于径向生长，无论生长是线性还是非线性，指数 应与平面情形相同，但饱和区将不再达到。我们给出了 (1+1) 维径向 KPZ 方程从初始圆形基底出发的大量数值模拟结果。我们发现，与平坦基底的 KPZ 方程不同，从线性到非线性普适类的转变并不尖锐。此外，在长时间极限下界面宽度随时间为对数增长，而非饱和。我们还发现当 KPZ 方程中非线性项系数较小时蒸发主导生长过程，且界面平均半径随时间减小并达到一个非零的最小值。
引用
@article{arxiv.2007.09761,
title = {Numerical Simulation and the Universality Class of the KPZ Equation for Curved Substrates},
author = {Roya Ebrahimi Viand and Sina Dortaj and Seyyed Ehsan Nedaaee Oskoee and Khadijeh Nedaiasl and Muhammad Sahimi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.09761},
year = {2020}
}