从泛函重正化群与直接数值模拟看 Kuramoto-Sivashinsky 方程中的无粘标度

Liubov Gosteva; Dipankar Roy; Nicolás Wschebor; Léonie Canet

从泛函重正化群与直接数值模拟看 Kuramoto-Sivashinsky 方程中的无粘标度

统计力学 2026-05-29 v1 高能物理 - 理论混沌动力学

作者: Liubov Gosteva , Dipankar Roy , Nicolás Wschebor , Léonie Canet

摘要

我们证明了一维 Kuramoto-Sivashinsky (KS) 方程具有一个以动力学指数 $z=1$ 为特征的标度区间，该区间位于大尺度 Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) 标度（ $z=3/2$ ）与小尺度非普适行为之间。该标度区间是 KS 动力学所固有的，因为它源于有效粘性从其微观负 KS 值演化至其宏观有效正 KPZ 值时的消失。这种粘性的消失深刻地印记在中间尺度的关联行为上，表现出普适的 $z=1$ 标度。这种行为属于无粘 Burgers 普适类，对应于 KPZ 方程的零粘性不动点。我们利用泛函重正化群和直接数值模拟证实并表征了这一迄今被忽视的标度区间。

关键词

Kuramoto-Sivashinsky 方程无粘标度泛函重正化群直接数值模拟 Kardar-Parisi-Zhang 标度动力学指数

引用

@article{arxiv.2605.23364,
  title  = {Inviscid scaling in the Kuramoto-Sivashinsky equation from functional renormalization group and direct numerical simulations},
  author = {Liubov Gosteva and Dipankar Roy and Nicolás Wschebor and Léonie Canet},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2605.23364},
  year   = {2026}
}

备注

4 pages, 4 figures

从泛函重正化群与直接数值模拟看 Kuramoto-Sivashinsky 方程中的无粘标度

摘要

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