多维 Burgers-KPZ 方程的无粘性固定点

在一维 Kardar-Parisi-Zhang 方程和噪声 Burgers 方程的若干数值模拟中，报告了一种具有 $z=1$ 动力学临界指数的数值新标度 regime。在这些工作中，这种标度（不同于众所周知的 KPZ 标度 $z=3/2$）是在界面和流体的无张力极限下出现的。在函数 RG 框架下，已阐明了这一标度的来源。它被证明由一维 Burgers-KPZ 方程尚未预言的固定点控制，称为无粘性 Burgers（IB）固定点。已计算其关联的普适性质，包括标度函数。所有这些发现仅限于 $d=1$，这引出了一个引人入胜的问题：这种新的 IB 固定点在更高维度的命运。本文我们使用函数 RG 方法分析多维 Burgers-KPZ 方程。我们证明 IB 固定点在所有维度 $d\geq 0$ 中都存在，并且它控制无粘性极限下关联函数的大动量行为。可以发现，它在所有 $d$ 中都产生相同的超普适值 $z=1$ 作为动力学指数。