守恒表面粗糙化中的强耦合普适类：显式对称性与涌现对称性
统计力学
2025-11-07 v1 数学物理
math.MP
摘要
对于动力学粗糙界面（即保守但不一定是变分的）的强耦合或非线性标度行为尚未得到完整理解。本文我们构建并研究了一族一维界面保守随机演化方程，其非线性性取决于参数n，从而推广了随机Burgers方程（n=0时恢复其行为）。该方程族特别包括随机多孔介质方程和其他与各类硬质和软质凝聚态系统相关的连续模型。我们对这些方程进行一次环路动力学 renormalization 群分析，考虑强耦合标度指数随n值变化且可能或可能不会导致顶点renormalization。这些分析预期与n=1、2、3的显式数值模拟进行对比。对于奇数n，数值稳定性问题要求我们推广n=0情况下的原始方案（T. Sasamoto和H. Spohn）。恰好在n=1和3的情况下，与n=0和2的情况（其数值指数与顶点非renormalization相符）不同，获得的数值强耦合指数值暗示了顶点renormalization，类似于著名的保守KPZ方程所报告的现象。我们还数值研究了高度波动统计，其中概率分布函数在长时间和饱和状态下呈现零偏度（与cKPZ不同），与n值无关。然而，峰度非高斯，进一步支持强耦合渐近行为的结论。零偏度似乎与n=0和2方程的空间对称性有关，以及奇数n值在强耦合固定点处出现的涌现对称性有关。
引用
@article{arxiv.2511.04640,
title = {Universality Classes with Strong Coupling in Conserved Surface Roughening: Explicit vs Emergent Symmetries},
author = {Pedro Gatón-Pérez and Enrique Rodriguez-Fernandez and Rodolfo Cuerno},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.04640},
year = {2025}
}