三维强迫 Burgers 湍流

我们研究了不可 perturbative 的三维有粘性强迫 Burgers 方程及其伴随的连续性方程。计算了三维中密度的精确二点关联函数。二点关联函数 $<\rho({\bf x_1}) \rho({\bf x_2})>$ 的行为为 $|{\bf {x_1 - x_2}}|^{-\alpha_3}$，在普适区域中 $\alpha_3 = 7/2$，而在非普适区域中 $\alpha_3 = 3$。在非普适区域，我们推导了描述三维 Burgers 湍流中纵向速度增量概率密度函数 (PDF) 演化的 Kramers-Moyal 方程。我们在此区域证明了 Yakhot 猜想 {[Phys. Rev. E {\bf 57}, 1737 (1998)]} 对于三维 Burgers 湍流 PDF 方程。我们还推导了纵向结构函数的间歇性指数，表明在惯性区尺度上，单个点 $U_{rms}$ 进入速度差的 PDF 中。