Burgers 湍流概率密度函数的渐近理论

对随机强迫的 Burgers 方程在无粘性极限下的进行严格研究。没有使用任何闭合近似。相反，将速度和速度梯度的概率密度函数与沿冲击路径上定义的统计量相关联。该方法允许计算异常值以及概率密度函数和结构函数的渐近行为。证明速度梯度概率密度函数的左尾必须以比 $|\xi|^{-3}$ 更快的速度衰减。进一步的论证确认了E等人(1997年, Phys. Rev. Lett. {\bf 78}, 1904)的预测，即其应衰减为 $|\xi|^{-7/2}$。