无粘性极限下随机布尔方程的统计理论
chao-dyn
2007-05-23 v1 混沌动力学
摘要
在无粘性极限下发展了随机布尔方程的统计理论。推导了速度、速度差和速度梯度的概率密度函数的主方程。不采取任何闭合假设。通过维数约化过程实现闭合，即将未闭合项表达为速度场奇异结构（即冲击波）的统计量。冲击波环境的主方程进一步用冲击波上的奇异结构统计（即冲击波发生和碰撞点）表示。通过分析主方程推导了结构函数的标度定律。使用可实现性约束获得了速度梯度尾概率衰减的严格界限。我们还证明了速度梯度概率密度函数具有左侧幂律尾，指数为 -7/2。
引用
@article{arxiv.chao-dyn/9904028,
title = {Statistical Theory for the Stochastic Burgers Equation in the Inviscid Limit},
author = {Weinan E and Eric Vanden Eijnden},
journal= {arXiv preprint arXiv:chao-dyn/9904028},
year = {2007}
}
备注
55 pages, LaTeX (2 files included: cpam.tex and cimsart.cls)