几何黏附玩具模型中的密度场与晕质量函数

在二维及以上维度中，Burgers动力学（宇宙学中所谓的“黏附模型”）在无黏极限下实际上可以产生多种动力学行为。我们在此研究当密度场由与该Burgers速度场相关的“几何模型”定义时，其统计性质；在该模型中，物质分布在每个时间步完全由几何构造决定。我们的研究基于一系列数值实验，这些实验采用了一种改进算法，使得几何构造高效且稳健。在本工作中，我们关注具有幂律功率谱（斜率$n$在$-3<n<1$范围内）的高斯初始条件，其中会发展出自相似演化，并计算了功率谱、密度概率分布和质量函数的行为。正如这类动力学所预期的，密度功率谱显示出由点状质量形成所支配的普适高$k$尾部。然而，另外两个统计指标显示出与三维引力成团观测到的定性相同的性质。特别是，质量函数在1D中非常精确地遵循Press-Schechter标度律，在2D中则稍差。我们的结果表明，“几何黏附模型”（其解在所有时间都完全已知）为理解常用于研究引力成团中质量晕发展的某些统计构造提供了宝贵工具。