引力成团中计数单元和质量函数的标度律

本文分析了在临界密度宇宙中，对于幂律初始功率谱的数值模拟所实现的密度场的一些性质。我们将非线性区的数值结果与特定标度模型的预测进行比较，重点关注其更广泛的适用范围，这是它相对于标准Press-Schechter近似的主要优势之一。我们首先检验两点相关函数与稳定成团假设一致。接下来，我们表明计数单元的统计量遵循我们的标度模型预测的标度律。然后，我们转向过密和欠密区域的质量函数。我们首先考虑由密度阈值$\Delta~177$定义的“刚坍缩”天体的质量函数。我们注意到，通常的Press-Schechter公式与模拟结果相当吻合（尽管存在一些差异），而数值结果也与标度模型一致。然后，我们考虑由不同密度阈值（甚至可以是负值）定义的更一般的质量函数。这超出了Press-Schechter方法的适用范围，而我们的标度模型可以处理这些质量函数，并显示出与数值结果相当好的一致性。最后，我们考虑由恒定半径条件定义的天体。因此，我们发现标度模型允许研究许多不同类别的天体，并阐明了各种统计工具之间的联系。