暗物质灰团空间聚类的解析模型

我们发展了一个简单的解析模型，用于暗物质灰团的引力聚类，以理解它们的空间分布相对于质量分布的偏置程度。暗灰团在初始密度场中的统计分布（假设为高斯）由 Press-Schechter 形式化方法的扩展决定。由引力引起的运动导致的此分布的修正使用球对称坍缩近似处理。我们将此模型与多种 N 体仿真结果进行测试，发现它对偏置函数给出准确的描述。这种偏置函数足以计算暗灰团与质量之间的交叉相关性，我们再次发现仿真结果与解析预测之间存在良好的一致性。由于灰团是空间排他的，固定半径和密度阈值的物体计数方差显著小于泊松值。这严重复杂化了暗灰团自相关函数的任何解析计算。我们的仿真结果表明，这种自相关函数在 $R$ 的广泛范围内都与质量的自相关函数成正比，包括两个函数显著大于 1 的尺度。比例常数几乎等于由解析模型在大尺度上预测的值。这一结果使得可以完全解析地估计暗灰团的自相关函数。我们利用该模型研究了星系分布相对于质量分布的偏置情况。结合其他数据，这些技术手段应该可以测量宇宙质量波动的�幅和宇宙的密度。