粘附模型（Burgers动力学）的欧拉与拉格朗日传播子

受宇宙中引力成团理论研究的启发，我们计算了粘附模型中的传播子（响应函数）。该模型能够再现宇宙网的骨架，并包含欧拉和拉格朗日框架下的非线性效应，同时也对应于流体力学中的Burgers方程。我们聚焦于具有幂律初始条件的一维情况，得到了欧拉和拉格朗日传播子的精确结果。我们发现，欧拉传播子可以用单点速度概率分布函数表示，并在晚期和高波数下表现出强烈的衰减，这被解释为“扫掠效应”，而非小尺度结构的真正阻尼。相比之下，拉格朗日传播子可以用激波质量函数（对应于宇宙学中的晕质量函数）表示，并在晚期趋于一个常数值。此外，它们表现出对尺度或波数的幂律依赖，该依赖关系取决于初始功率谱指数，并与激波质量函数的低质量尾部直接相关。这些结果强烈表明，与欧拉传播子相比，拉格朗日传播子是探测底层密度场中非线性结构和弛豫过程的更灵敏探针。