将拉格朗日扰动理论扩展至具有速度分散的流体

我们在牛顿宇宙学中基于拉格朗日水力学形式化引力不稳定的扰动近似。我们考虑了由速度分散引起的“压力”效应，以实现跨越壳界的流体描述。推导并扰动求解拉格朗日描述下的主方程，直至二阶。然后，通过一个一维模型中的功率谱计算来说明，包括拉格朗日近似与欧拉线性扰动理论进行比较。我们发现拉格朗日近似的结果与欧拉方法在弱非线性 regime 中尺度小于Jeans长度的尺度上存在差异。我们还通过比较一阶与二阶近似之间的差异来展示拉格朗日近似的有效性。