Lagrangian 与 Eulerian 框架下超声速湍流的统计性质

我们对不同驱动类型对 Lagrangian 和 Eulerian 框架下超声速、等温湍流统计性质的影响进行了系统研究。我们分析了一系列带有 Lagrangian 示踪粒子的高分辨率流体动力学网格模拟，并研究了螺线（无散度）和压缩（无旋）驱动对结构函数、其标度指数以及气体密度和速度增量的概率密度函数的影响。在相同的均方根 Mach 数下，压缩驱动的模拟显示出显著更大的密度对比、更强的间歇性行为以及更大维度的最高耗散结构分形维数。我们表明，在积分范围内，所有阶的 Lagrangian 和 Eulerian 结构函数的绝对值仅是均方根 Mach 数的函数，而与驱动方式无关。在大尺度上假设速度增量的概率密度函数为高斯分布的前提下，我们推导出了一个描述此行为的模型。