三维各向同性湍流中拉格朗日与欧拉标度指数的饱和及多重分形特性

在泰勒尺度雷诺数高达1300的三重周期域各向同性湍流直接数值模拟中，获得了拉格朗日与欧拉结构函数的惯性区标度指数。我们重申，横向欧拉标度指数在矩阶数 $p \ge 10$ 时饱和于 $\approx 2.1$，与纵向指数（近期理论预测其在 $p \ge 30$ 时饱和于 $\approx 7.3$）显著不同。拉格朗日标度指数同样在 $p \ge 8$ 时饱和于 $\approx 2$。利用著名的冻结假设将空间与时间尺度相联系，拉格朗日指数与横向欧拉指数的饱和可由同一多重分形谱关联。此外，该谱不同于已知的欧拉纵向指数谱，表明拉格朗日间歇性仅由横向欧拉间歇性表征。我们讨论了将多重分形预测推广至耗散区时这一观点的可能启示，特别是对拉格朗日加速度的启示。