关于拉格朗日偏差的更精确解析描述

我们对宇宙暗物质星系初始位置的空间关联函数进行了详细的数值调查。在这种拉格朗日坐标系中，尤其适用于分析宇宙反馈的解析研究，我们能够构建不同质量和形成红移的天体的交叉关联函数，并与各种解析方法进行比较。对于形成红移相等的情况，我们发现我们的numerical结果与Scannapieco & Barkana (2002; SB02)的双变量模型在所有质量、红移和分离距离上都有良好的一致性，而Porciani等人(1998)的模型除非天体质量不同且在小尺度分离时，否则在所有参数下都表现良好。我们发现，标准的拉格朗日坐标系与欧拉坐标系之间的映射对稀有天体在所有尺度上都表现良好，但对于高度非线性（低σ峰）的天体则不适用。在拉格朗日坐标系中，如果形成红移不同，SB02模型在所有尺度和质量组合的情况下都表现良好，除了在较小尺度且较小天体提前形成且质量或红移差异较大时出现偏差。由于标准方法中Lacey & Cole (1993)开发的单点祖先分布也存在相同的局限性，我们得出结论，更完整地理解祖先分布是拉格朗日偏差分析中最重要的未解决问题。