关于威布尔类别泊松点过程初始条件下的布尔动力学
统计力学
2026-05-19 v2 流体动力学
摘要
我们推导了以泊松点过程为初始条件描述的一维布尔动力学的统计性质，该过程的强度服从指数为 的幂律分布。我们工作于无粘性极限，并利用以首次接触抛物线为几何构造解的方法，推导了广泛统计量的显式解析表达式。这些包括速度的单点和两点概率分布、空洞和冲击的重数函数，以及速度和密度相关函数及其相关功谱。我们还表明，整个 点分布层次分解为一序列两点条件概率。这种初始条件导致自相似演化，产生以拉伸指数尾部特征的概率分布，尾部指数范围从1到无穷。其相关特征长度尺度随时间呈幂律增长，指数位于0与1/2之间。
引用
@article{arxiv.2512.09813,
title = {Burgers dynamics for Poisson point process initial conditions of the Weibull class},
author = {Patrick Valageas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.09813},
year = {2026}
}
备注
21 pages