具有泊松初始条件的Dyson布朗运动模型的相关性

圆形Dyson布朗运动模型指的是圆上对数气体的随机动力学。它也指定了某些参数相关的酉随机矩阵系综的特征值。该模型在初始条件下考虑粒子是非相互作用的（泊松统计）。使用Jack多项式理论推导了密度-密度相关性的简单精确表达式，其中一个粒子的位置在初始状态中指定，另一个粒子的位置在时间 $\tau$ 指定，适用于所有 $\beta > 0$。还精确推导了在初始状态中指定两个粒子的相同相关性，并通过与从某些参数相关的高斯随机矩阵的特征值计算的经验相关性进行比较，说明了理论相关性的一些特殊情况。应用于时间位移线性统计的涨落公式。