同时受非泊松重置协议作用的布朗粒子中的动态涌现关联

我们考虑一维 $N$ 个独立布朗粒子气体，它们受到同时随机重置的作用，重置间隔时间服从一般等待时间分布 $\psi(\tau)$。这包括著名的泊松情况，即 $\psi(\tau)=re^{-r\tau}$，并推广到更一般的重置类别，如重尾分布和有界分布。我们证明，同时重置会动态地产生粒子之间的关联。这些关联随时间增长，最终驱动系统进入强关联的非平衡定态（NESS）。利用重置动力学的更新结构，我们推导出了 NESS 中粒子位置的联合分布的显式解析表达式。我们证明 NESS 具有条件独立同分布（CIID）结构，这使我们能够对任意 $\psi(\tau)$ 精确计算各种物理可观测量。这些可观测量包括平均密度、极值与顺序统计量、相邻粒子之间的间距分布以及全计数统计，即给定以原点为中心的区间内粒子数的分布。我们讨论了对于重置协议 $\psi(\tau)$ 的不同选择，这些可观测量的大 $N$ 标度行为的普适特征。我们的结果提供了一个随机控制的有趣示例，通过调节重置间隔分布 $\psi(\tau)$，可以在多体系统中生成一类可调且可解的强关联 NESS。