重置相关布朗气体中的极值统计与间距分布

我们研究一维由 $N$ 个布朗粒子组成的气体，这些粒子独立扩散，但以恒定速率 $r$ 被{\it 同时}重置到原点。该系统趋于一个非平衡稳态（NESS），其由同时重置引发了长程相互作用。尽管存在强关联，我们证明若干可观测量可以被精确计算，包括全局平均密度、第 $k$ 个最右粒子的位置分布以及两个相邻粒子间的间距分布。我们的解析结果得到了数值模拟的证实。我们还讨论了利用光阱实现该重置气体的可能实验方案。