Burgers湍流中的标度与间歇性

我们利用Burgers方程与随机介质中有向聚合物问题之间的映射来研究$N$维受迫Burgers方程中的充分发展湍流。搅拌力对应于聚合物的淬火（时空）随机势。惯性区的性质是从对长度尺度小于势关联长度的有向聚合物的研究中推导出来的。基于这项研究，我们为$N$维受迫Burgers方程在大雷诺数极限下的速度场提出了一个Ansatz。这个Ansatz使我们能够精确计算相距$r$（远小于强迫关联长度）的两点之间速度差$u(r)$的完整概率分布。我们发现矩$<u^q(r)>$按$r^{\zeta(q)}$标度，其中$\zeta(q) \equiv 1$对所有$q \geq 1$成立。这种强烈的“间歇性”与速度场的大尺度奇异性有关，该奇异性集中在$N-1$维的泡沫状结构上。