随机强迫Burgers湍流中的动态多尺度标度

我们对随机强迫一维Burgers方程湍流非平衡但统计稳态进行了动态多尺度标度的详细研究。我们引入“区间塌缩时间”$\tau_{\rm col}$的概念，即由一对拉格朗日示踪粒子界定的长度为$\ell$的区间在激波处塌缩所需的时间。通过计算$\tau_{\rm col}$的$p$阶矩的动态标度指数，我们表明(a)存在“不是一种而是无穷多种特征时间尺度”，以及(b)$\tau_{\rm col}$的概率分布函数是非高斯的且具有幂律尾部。我们的研究基于(a)一个使我们能够解析地获得动态多尺度标度指数的理论框架，(b)大规模直接数值模拟，以及(c)对(a)和(b)结果的仔细比较。我们讨论了将我们的工作推广到维度$d>1$的随机强迫Burgers方程，以及其他展现含激波湍流的压缩流的可能性。