作为全息图的稳态黑洞 II

István Rácz

doi:10.1088/0264-9381/31/3/035006

作为全息图的稳态黑洞 II

广义相对论与量子宇宙学 2015-01-16 v2 数学物理 math.MP

作者: István Rácz

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摘要

本文考虑了爱因斯坦理论中的平滑四维电真空时空，每个时空拥有一对零超曲面 $H_1$ 和 $H_2$ ，它们由无膨胀、无剪切且测地完备的零汇生成，并相交于一个二维类空曲面 $Z=H_1\cap H_2$ 。通过结合使用 Newman-Penrose 形式体系和零特征初值问题，证明了一旦在 $Z$ 上指定了复矢量场 $\xi^A$ （决定诱导于 $Z$ 上的度规）、 $\tau$ 自旋系数和 $\phi_1$ 电磁势，则在 $H_1\cup H_2$ 的依赖域内，时空几何和电磁场都被唯一确定。还证明了在 $H_1\cup H_2$ 的依赖域内存在一个 Killing 矢量场，相对于该场，零超曲面 $H_1$ 和 $H_2$ 构成了一个分叉型 Killing 视界。由于一般而言， $Z$ 上自由指定的数据不具有任何对称性，因此相应的时空除了视界 Killing 矢量场外不具有任何额外的对称性。从而，它们构成了一类通用的“稳态”畸变电真空黑洞时空。研究还表明，存在稳态畸变电真空黑洞构型，使得在其分叉 Killing 视界的某些零生成元的未来端和过去端都会发生平行传播的曲率发散，且这种行为是普遍的。特别是证明了，在爱因斯坦方程的真空解空间中，在 Schwarzschild 解的任意小邻域内，这类畸变真空黑洞构型总是存在。最后简要讨论了这些结果与近期关于极端黑洞不稳定性的一些主张之间的关系。

关键词

稳态黑洞电真空时空 Killing 视界 Newman-Penrose 形式体系零超曲面曲率发散 Schwarzschild 解

引用

@article{arxiv.1307.1683,
  title  = {Stationary Black Holes as Holographs II},
  author = {István Rácz},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1307.1683},
  year   = {2015}
}

备注

35 pages, substantially extended introduction, added references, conclusions unchanged, to appear in CQG

作为全息图的稳态黑洞 II

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