高维黑洞的对称性

我们证明，如果一个维度为 $n\geq 4$ 的平稳、实解析、渐近平直的真空黑洞时空包含一个具有紧致截面的非退化视界，且该截面横截于产生平稳性的 Killing 向量场，那么对于黑洞视界的每个连通分量，都存在一个与视界母线相切的 Killing 场。对于旋转黑洞的情况，产生平稳性的 Killing 场并不切于视界母线，因此该时空的等距群至少是二维的。我们的证明依赖于我们早期关于包含紧致 Cauchy 视界的时空对称性工作的重大扩展，现在允许视界母线不闭合。