量子系统的态及其提升
数学物理
2015-06-26 v1 math.MP
概率论
摘要
设 H(1)、H(2) 为复 Hilbert 空间,H 为它们的 Hilbert 张量积,tr2 为对 H 中迹类算符关于空间 H(2) 取偏迹的算符。运算 tr2 将 H 中的态(即 H 中迹等于一的正的迹类算符)映为 H(1) 中的态。本文给出 tr2 的线性右逆映射的完整描述。更确切地说,我们证明任意从 H(1) 的态凸集到 H 的态且右逆于 tr2 的仿射映射 F(W) 均由 W 与 H(2) 中某态 D 的张量积给出。此外,我们研究了用量子力学态空间上纯态集合的概率测度所作表示,以及用 Hilbert 空间上概率测度所作表示——后者用于随机 Schrödinger 方程理论中。我们证明不存在从量子力学态空间到这些概率测度空间的仿射映射。
引用
@article{arxiv.math-ph/0012025,
title = {States of quantum systems and their liftings},
author = {J. Kupsch and O. G. Smolyanov and N. A. Sidorova},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0012025},
year = {2015}
}
备注
14 pages