一类 Minkowski 型迹不等式与量子熵的强次可加性
算子代数
2007-05-23 v1 数学物理
math.MP
谱理论
量子物理
摘要
我们考虑正算子 n 元组上的如下迹函数：\Phi_p(A_1,A_2,...,A_n) = Trace (\sum_{j=1}^n A_j^p)^{1/p}，并证明其在 0<p\le 1 时联合凹，在 p=2 时凸。由此我们导出一个关于三个 Hilbert 空间张量积上算子的 Minkowski 型不等式，并说明它如何蕴含量子力学熵的强次可加性。对于 p>2，\Phi_p 既不凸也不凹。我们猜想 \Phi_p 在 1<p<2 时凸，但我们的方法不能证明这一点。
引用
@article{arxiv.math/0701352,
title = {A Minkowski Type Trace Inequality and Strong Subadditivity of Quantum Entropy},
author = {Eric A. Carlen and Elliott H. Lieb},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0701352},
year = {2007}
}
备注
13 pages, plaintex, dedicated to M. Birman