κ-闵可夫斯基空间的星积实现

我们定义了一族与κ-闵可夫斯基空间相关的星积和对合。应用相应的量子化映射，我们证明这些星积在限制于某个施瓦茨函数空间上时，具有同构的巴拿赫代数完备化。对于两个特定的星积，证明了它们可以扩展到一类多项式有界的光滑函数，从而允许在κ-闵可夫斯基空间上实现完整的霍普夫代数结构。此外，我们给出了κ-庞加莱代数作为一个对合霍普夫代数在此κ-闵可夫斯基空间表示上的作用的显式实现，并启动了对其性质的研究。