李代数非对易 Minkowski 时空的星积
高能物理 - 理论
2025-10-21 v2 数学物理
math.MP
摘要
Poincaré 群的 Poisson 结构可以与 Minkowski 时空的形变相联系，这种形变早先由 Zakrewski 完成了分类。基于此分类，Mercati 展示了具有坐标李代数和特定 Poincaré Hopf 代数的各种量子 Minkowski 时空，并将其称为 T-Minkowski 时空。在此，我们为包含 T-Minkowski 空间 17 个李代数中 11 个的广泛李代数族构建了表征 -代数的星积与对合。我们证明，通常的 Lebesgue 积分定义了一个迹或 KMS 权重（“扭曲迹”），这取决于坐标李代数的李群是否为幺模。最后，我们给出了当它们与我们的 -积兼容时的 Poincaré Hopf 代数。并简要讨论了此类对称 Hopf 代数的一般推导。
引用
@article{arxiv.2503.07176,
title = {Star-products for Lie-algebraic noncommutative Minkowski space-times},
author = {Valentine Maris and Filip Požar and Jean-Christophe Wallet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.07176},
year = {2025}
}