凸集的Minkowski积与乘积数值域
度量几何
2015-05-21 v1
摘要
设 为 中两个紧凸集。它们的 Minkowski 积为集合 。我们证明如果 是线段或圆盘，则集合 是星形的。给出 和 的例子使得它们是三角形（包括内部）且 不是星形的。这给出了对 Puchala 等人在量子信息科学中研究乘积数值域相关猜想的否定回答。给出了附加结果和开放问题。
引用
@article{arxiv.1505.05382,
title = {Minkowski product of convex sets and product numerical range},
author = {Chi-Kwong Li and Diane Christine Pelejo and Yiu-Tung Poon and Kuo-Zhong Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.05382},
year = {2015}
}