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通过筛法给出 Rankin--Selberg L-函数的标准无零点区域

数论 2019-07-24 v3

摘要

对于 GLn(AF)\mathrm{GL}_n(\mathbb{A}_F) 的任意在 Dirichlet 密度为零的集合之外所有非阿基米德位置处均为缓增的酉尖点自守表示 π\pi,我们给出了其 Rankin--Selberg LL-函数 L(s,π×π~)L(s,\pi \times \widetilde{\pi})tt-方面标准无零点区域的简单证明。

关键词

引用

@article{arxiv.1703.05450,
  title  = {Standard Zero-Free Regions for Rankin--Selberg L-Functions via Sieve Theory},
  author = {Peter Humphries},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1703.05450},
  year   = {2019}
}

备注

16 pages. With an appendix by Farrell Brumley