L-函数无零点区域的度量方法
数论
2025-04-11 v2
摘要
对于整数 m, m' ≥ 1，设 π 和 π' 分别为 GL(m) 和 GL(m') 上的尖点自守表示。在假设 π、π' 或 L(s, π × π') 为自对偶的条件下，我们给出了 L(s, π) 和 L(s, π × π') 的无零点区域的新证明。我们的方法建立在 Granville 和 Soundararajan 的伪随机乘性函数思想（由 Koukoulopoulos 呈现）以及 Lichtman 和 Pascadi 的自守表示半正定族的概念之上。
引用
@article{arxiv.2504.05606,
title = {A metric approach to zero-free regions for $L$-functions},
author = {Nawapan Wattanawanichkul},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.05606},
year = {2025}
}
备注
22 pages, comments welcome; added references for the introduction