三重积L函数的Landau-Siegel零点

设$F$为数域。设$\pi_1,\pi_2$为$GL_2(\mathbb{A}_F)$的尖点自守表示，设$\pi$为$GL_2(\mathbb{A}_F)$或$GL_3(\mathbb{A}_F)$的尖点自守表示。当$(\pi_1,\pi_2,\pi)$为一般类型时，我们证明在$GL(2) \times GL(2) \times GL(2)$或$GL(2) \times GL(2) \times GL(3)$上的三重积$L$-函数$L(s,\pi_1 \times \pi_2 \times \pi)$具有标准的无零点区域，且无例外Landau-Siegel零点。此外，当$(\pi_1,\pi_2,\pi)$非一般类型时，我们给出$L(s,\pi_1 \times \pi_2 \times \pi)$可能具有例外Landau-Siegel零点的精确条件。