无限维状态空间下标准与严格有界实引理之比较 I:状态空间相似方法
泛函分析
2018-04-24 v1
摘要
有界实引理,即当输入/状态/输出线性系统满足耗散不等式时其状态空间线性矩阵不等式刻画(称为 Kalman-Yakubovich-Popov 或 KYP 不等式),近期已在多种不同设定下针对无限维离散时间系统被研究:有或没有稳定性假设,有或没有能控性/能观测性假设,有或没有严格不等式。在这些不同设定中,有时需要 KYP 不等式的无界解,而在其他情形下有界解已足够。在一系列报告中,我们展示如何调和并统一这些多样的结果。本第一篇聚焦于有界实引理的状态空间相似方法。我们将展示这些结果如何可视为无限维线性系统的一个新状态空间相似定理的推论。
引用
@article{arxiv.1804.08507,
title = {Standard versus Strict Bounded Real Lemma with infinite-dimensional state space I: The State-Space-Similarity Approach},
author = {J. A. Ball and G. J. Groenewald and S. ter Horst},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.08507},
year = {2018}
}
备注
25 pages, to appear in Journal of Operator Theory