阶梯形钩长比与雅可比多项式的特殊值
组合数学
2026-01-12 v1
摘要
我们将相邻阶梯形划分的钩长积与雅可比多项式的特殊值联系起来。这种联系通过高斯超几何函数定义的雅可比多项式表达了半标准表数目。从这个恒等式出发，我们推导出由相邻阶梯形划分索引的稳定格罗滕迪克多项式和K-理论Schur P-函数的特殊值。这些值提供了集值半标准表和移位集值半标准表数目的比值。激发杨图理论进一步阐明了这种联系，该理论刻画了这些特殊化中的系数。
引用
@article{arxiv.2601.05471,
title = {Staircase hook-length ratios and special values of Jacobi polynomials},
author = {Tatsushi Shimazaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.05471},
year = {2026}
}
备注
25 pages