两分 Macdonald 多项式的表统计

用修正 Schur 函数基展开的 Macdonald 多项式的系数称为 $q,t$-Kostka 多项式。我们定义算子来构造标准表，并证明它们等价于递归构造由两分划分标引的 Macdonald 多项式的创立算子。我们为这些特殊的 Macdonald 多项式揭示了一个新的基，并由此通过给每个标准表赋予一个关于 $q$ 和 $t$ 的统计，给出其相伴 $q,t$-Kostka 系数的显式描述。