$\mathbb{R}^4$ 中 $U(1)$ 杨-米尔斯-希格斯模型的稳定解
偏微分方程分析
2024-11-11 v1 微分几何
摘要
我们给出了对刘-马-魏-吴\cite{LMWW}猜想的肯定回答，即该文中通过胶合方法构造的-杨-米尔斯-希格斯方程的整体解族是稳定的。这是更高维欧几里得空间中-杨-米尔斯-希格斯模型非平凡稳定临界点的第一族例子。从直观上看，这些解的稳定性对应于全纯曲线是极小面积的这一事实。我们还证明了这些整体解是非退化的。我们的证明基于围绕该解族的线性化算子的详细分析以及Arezzo-Pacard\cite{ArePac}的雅可比算子谱估计。
引用
@article{arxiv.2411.05447,
title = {Stable solutions of $U(1)$ Yang-Mills-Higgs model in $\mathbb{R}^4$},
author = {Yong Liu and Juncheng Wei and Zikai Ye},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.05447},
year = {2024}
}