二维 Gierer-Meinhardt 系统的稳定边界尖峰簇
偏微分方程分析
2017-05-24 v1
摘要
我们在一个有界且光滑的二维区域中，考虑具有小抑制物扩散率和极小活化物扩散率的 Gierer-Meinhardt 系统。对于任意给定的正整数 ，我们构造了一个由 个边界尖峰组成的尖峰簇，这些尖峰均趋近于边界曲率的同一个非退化局部极大值点。我们证明了该尖峰簇是线性稳定的。支撑这些稳定尖峰簇的核心思想如下：由于抑制物扩散率较小，尖峰间的相互作用是排斥的，且尖峰被吸引向边界曲率的非退化局部极大值点。这两种效应的结合可以在簇内产生尖峰位置的平衡，从而使该尖峰簇线性稳定。
引用
@article{arxiv.1705.08250,
title = {Stable Boundary Spike Clusters for the Two-Dimensional Gierer-Meinhardt System},
author = {Weiwei Ao and Juncheng Wei and Matthias Winter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.08250},
year = {2017}
}