演化域上奇异 Gierer-Meinhardt 系统影子系统的动力学
偏微分方程分析
2019-03-26 v1
摘要
本文的主要目的是促进对各向同性演化域上奇异 Gierer-Meinhardt 模型影子系统动力学的理解。在抑制剂对激活剂生长的响应相当弱的情况下，Gierer-Meinhardt 模型的影子系统被简化为单个非局部方程，其动力学在整个文稿中得到了透彻的研究。主要关注点是推导该非局部方程的爆破结果，这可以解释为影子系统的不稳定性模式。特别地，观察到了在常数稳态解附近的扩散驱动不稳定性（DDI），或图灵不稳定性，随后通过扩散驱动爆破失稳。后者表明了一些不稳定模式的形成，而整体时间解向非常数稳态的一些稳定性结果保证了某些稳定模式的出现。推导出的大多数结果得到了数值证实，并与固定域情况下的结果进行了比较。
引用
@article{arxiv.1903.10051,
title = {Dynamics of shadow system of a singular Gierer-Meinhardt system on an evolving domain},
author = {Nikos. I. Kavallaris and Raquel Barreira and Anotida Madzvamuse},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.10051},
year = {2019}
}