无 Stabilization 的 H(curl) 与 H(div) 一致性虚拟元素方法
数值分析
2025-01-28 v1 数值分析
摘要
本文提出一种用于一般阶数 H(curl) 和 H(div) 一致性虚拟元素方法的无 stabilization 方法。通过节点、边和面虚拟元素空间的精确序列，该方法可用于涉及 ∇、∇× 和 ∇· 运算符的偏微分方程。关键在于构造等价于 L²- serendipity 投影器的新型 serendipity 虚拟元素空间，从足够高阶的原始空间中，以便可计算稳定的多项式投影。新型 serendipity 空间的最优逼近性能也得到了证明。
引用
@article{arxiv.2501.15168,
title = {Stabilization-Free H(curl) and H(div)-Conforming Virtual Element Method},
author = {Yuxuan Liao and Xue Feng and Yidong Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.15168},
year = {2025}
}