$\boldsymbol{H}$({curl}) 与 $\boldsymbol{H}$({div}) advection 问题的局部投影稳定方法
数值分析
2025-05-23 v1 数值分析
摘要
我们构构了用于 ({curl}) 与 ({div}) 空间中 advection 问题的局部投影稳定（LPS）方法，采用统一的框架内的任意阶次 conforming 有限元空间。关键要素是利用合适的 ({d}) 泡函数（其中 d = curl 或 div）丰富近似空间，以实现局部 inf-sup 满足条件。这一丰富使得能够构建修改的插值算子，这些算子对于建立能量范数下的最优先验误差估计至关重要。数值实例展示了所提方法既满足理论结果，又具备稳定性。
引用
@article{arxiv.2505.16468,
title = {Local projection stabilization methods for $\boldsymbol{H}({\rm curl})$ and $\boldsymbol{H}({\rm div})$ advection problems},
author = {Yangfan Luo and Jindong Wang and Shuonan Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.16468},
year = {2025}
}