粘弹性两相流的局部投影稳定有限元建模
流体动力学
2019-02-19 v1 计算物理
摘要
本文发展了一种三场局部投影稳定有限元方法，用于计算三维轴对称浮力驱动气泡在液柱中上升的问题，其中气泡或液柱均可为粘弹性。两相流由含时不可压缩 Navier--Stokes 方程描述，而粘弹性由时变区域中的 Giesekus 本构方程建模。采用任意拉格朗日欧拉（ALE）有限元格式在时变区域中求解控制方程。ALE 中界面分辨的移动网格可精确纳入界面张力以及材料参数的跳跃。采用一种一级局部投影稳定（LPS）方法稳定模型方程，该方法基于 enriched 近似空间与不连续投影空间，两空间定义于同一网格上。稳定数值格式允许对速度与粘弹性应力使用等阶插值空间，而对速度与压力使用满足 inf-sup 条件的有限元。针对牛顿气泡在粘弹性流体中上升及粘弹性气泡在牛顿流体中上升进行了全面的数值研究。分析了粘度比、牛顿溶剂比、Giesekus 迁移因子与 Eötvös 数对气泡动力学的影响。数值研究表明，牛顿气泡在粘弹性流体中上升时呈现带尖点状的延长尾迹，并出现负尾流现象；而粘弹性气泡在牛顿流体中上升时在后滞止点周围形成凹陷状的压痕。
引用
@article{arxiv.1902.06466,
title = {Local projection stabilized finite element modeling of viscoelastic two-phase flows},
author = {Jagannath Venkatesan and Sashikumaar Ganesan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.06466},
year = {2019}
}