具有非解析势的一维哈密顿格子的稳定性性质
混沌动力学
2020-12-30 v1
摘要
我们研究两个粒子间作用力源自非解析势的一维 (1D) 哈密顿格子的局部与全局动力学。特别地，我们研究一个由“类石墨烯”力律支配的模型，以及一个受 Hollomon 定律启发、描述某些弹性材料中“加工硬化”效应的模型。我们的主要目的是表明，尽管与解析情形存在相似性，非解析势的某些局部和全局稳定性性质与多项式相互作用系统（如 1D Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou (FPUT) 格子）中遇到的性质非常不同。我们的方法是研究对应于线性系统简正模延续的简单周期轨道邻域中的运动，随着粒子数 和总能量 的增加。我们发现类石墨烯模型在预期发生崩溃的逃逸能量水平以下都异常稳定，而 Hollomon 格子从不崩溃，却在低能下不稳定且仅在谐合力占主导的能量下获得稳定性。我们建议，由于我们的结果对大 成立，研究连续极限下 1D 格子变为弦时的类似现象将很有趣。
引用
@article{arxiv.2005.06196,
title = {Stability Properties of 1-Dimensional Hamiltonian Lattices with Non-analytic Potentials},
author = {Anastasios Bountis and Konstantinos Kaloudis and Thomas Oikonomou and Bertin Many Manda and Charalampos Skokos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.06196},
year = {2020}
}
备注
Accepted for publication in the International Journal of Bifurcation and Chaos