非极值解分支的稳定性

我们考虑非极值增强解的两个分支的稳定性。我们认为，可以预期在非极值性的某个值处，两个分支之间会发生转变，这种转变应表现为某种不稳定性。我们研究这些解的小扰动，为线性化的非极值解扰动构造了一个足够一般的拟设，并证明了线性化方程是自洽的。我们表明，最简单的扰动类型不会导致任何不稳定性。我们将研究更一般的球对称扰动的问题归结为求解一组三个耦合的二阶微分方程。