符号Kuramoto网络中锁相态的稳定性：结构与自适应
动力系统
2026-02-13 v1
摘要
自适应Kuramoto模型允许存在多种非平凡的锁相构型，包括对映态和旋转波态。一个核心的开放问题是，这些构型观察到的持久性是否可以归因于相关符号交互网络的内在属性，还是本质上依赖于自适应耦合动力学。为回答此问题，我们研究了在固定符号网络上对映态和旋转波相位构型的稳定性，这些网络保留了相同的相位对称性，但并非由自适应动力学生成。我们证明，对于两类典型的静态符号网络，稳定性受到高度约束，不稳定模式在参数变化下普遍存在，并刻画了自适应耦合如何影响允许稳定性的构型的不变集和吸引域。综合这些结果表明，虽然静态网络结构对锁相构型的稳定性施加了严格限制，但自适应耦合动力学在允许稳定性的情况下组织和界定了其鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2602.11981,
title = {Stability of Phase-Locked States in Signed Kuramoto Networks: Structure versus Adaptation},
author = {Jaeyoung Yoon and Christian Kuehn},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.11981},
year = {2026}
}