复杂网络中连接权重与相位协同演化诱导的奇异态

我们考虑一个自适应网络，其连接权重与受外部刺激影响的局部节点动力学状态相一致地协同演化。该自适应动力学系统模拟了神经元网络中常见的自适应突触连接。在外部强迫下的自适应网络展现出奇异动力学态，例如游走的嵌合体（其相干与非相干域的群体密度随突触连接协同演化）、凸起态与凸起频率簇态，这些态在无力强迫的自适应网络中不存在。此外，该自适应网络还表现出部分同步模式，如相位与频率簇、强迫锁频态以及非相干态。我们基于时间平均（平均）频率的标准差和平均频率引入了两种非相干强度度量，以对涌现的动力学态及其转变进行分类。我们给出了展示丰富动力学态的双参数相图。我们还推导了频率锁动态的稳定性条件。我们采用范式性的相位振子 Kuramoto 模型，这是一个简单而通用的模型，已广泛用于揭示自然与人工系统中的大量合作现象。