二次形式支配下Kac正则性的稳定性
泛函分析
2017-09-14 v1
摘要
若对于 上的二次形式，所有在定义域的闭子集外几乎处处为零的函数的闭包与所有在定义域外几乎处处为零的函数集合重合，则称该定义域是 Kac 正则的。本文证明了这一概念在二次形式支配下是稳定的。作为应用，研究了拟正则 Dirichlet 形式的测度扰动、度量测度空间上的 Cheeger 能量以及流形上的薛定谔算子。在此过程中，得到了无穷小黎曼度量测度空间中区域上带 Dirichlet 边界条件的 Sobolev 空间的一个刻画。
引用
@article{arxiv.1709.04164,
title = {Stability of Kac regularity under domination of quadratic forms},
author = {Melchior Wirth},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.04164},
year = {2017}
}
备注
6 pages. Comments are welcome