一个相对论量子电动力学模型的稳定性

量子电动力学的相对论“无对”模型使用狄拉克算符 D(A) 描述电子动力学，并配以通常的、在库仑规范下量子化的紫外截断电磁场 A 的自能。由于电子波函数被限制于某个狄拉克算符 D 的正谱子空间中，故不存在正电子；但该模型对任意数目 N 的电子均有定义，因而描述了一个真实的多体系统。除电子外，还有数目为 K 的固定核，其电荷 ≤ Z。若场不量子化而为经典场，先前已证明：若用惯常的 D(0) 定义电子空间，此类模型总是不稳定的（基态能量 E=-∞），而若用 D(A) 自身（只要精细结构常数 α 与 Z 不太大）则是稳定的（E > - const.(N+K)）。本文将此结果推广至量子化场，并证明了在 α =1/137 与 Z ≤ 42 时的稳定性。这种 QED 表述有些不寻常，因为它意味着电子希尔伯特空间与光子福克空间密不可分地联系着。但这样一种联系似乎更好地描述了光子与电子的真实世界。