通过拉格朗日流的正则性证明RCD(K,N)空间的维数常值性
度量几何
2019-09-12 v2
摘要
我们证明了RCD(K,N)度量测度空间上Sobolev向量场的拉格朗日流的一个正则性结果，该正则性是相对于由拉普拉斯算子的格林函数构建的新定义的准度量而言的。其主要应用是RCD(K,N)空间具有常值维数。由此我们将Colding-Naber对 Ricci 极限空间证明的结果推广至此类抽象框架，并引入了即使在光滑情形中也是全新的工具。
引用
@article{arxiv.1804.07128,
title = {Constancy of the dimension for RCD(K,N) spaces via regularity of Lagrangian flows},
author = {Elia Bruè and Daniele Semola},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.07128},
year = {2019}
}