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高斯与 $RCD(K,\infty)$ 空间中 Sobolev 函数由 Lipschitz 函数的 Lusin 型逼近

泛函分析 2018-09-24 v2 度量几何

作者: Luigi Ambrosio , Elia Bruè , Dario Trevisan

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摘要

在一些非加倍度量测度结构类中，我们建立了 Sobolev 函数由 Lipschitz 函数按 Lusin 意义逼近的新结果。我们的证明技术依赖于热半群的估计，并适用于高斯与 $RCD(K, \infty)$ 空间。作为推论，我们得到了高斯背景下正则 Lagrangian 流的定量稳定性。

关键词

Lusin 型逼近 Sobolev 函数 Lipschitz 函数高斯空间 RCD 空间热半群 Lagrangian 流

引用

@article{arxiv.1712.06315,
  title  = {Lusin-type approximation of Sobolev by Lipschitz functions, in Gaussian and $RCD(K,\infty)$ spaces},
  author = {Luigi Ambrosio and Elia Bruè and Dario Trevisan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1712.06315},
  year   = {2018}
}