QCD 空间上的 Sobolev 到 Lipschitz 性质及其应用
度量几何
2022-03-25 v2 泛函分析
摘要
我们针对满足 E. Milman 近期在《The Quasi Curvature-Dimension Condition with applications to sub-Riemannian manifolds, Comm. Pure Appl. Math.（待刊，arXiv:1908.01513v5）》中引入的拟曲率维数条件的度量测度空间，证明了 Sobolev 到 Lipschitz 性质。我们给出了关于相应热半群性质的若干应用。特别地，在附加无穷维 Hilbert 性的假设下，我们展示了热半群相对于距离的 Varadhan 短时渐近性，并证明了热半群的不可约性。这些结果尤其适用于大类（理想）亚黎曼流形。
引用
@article{arxiv.2110.05137,
title = {Sobolev-to-Lipschitz Property on QCD-spaces and Applications},
author = {Lorenzo Dello Schiavo and Kohei Suzuki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.05137},
year = {2022}
}
备注
17 pages, to appear in Math. Ann